वर्ग व वर्गमूळ | Squares and Square Roots

Squares and Square Roots – वर्ग (Square) आणि वर्गमूळ (Square root) या गणितीय संकल्पनांवर आधारित आजचा हा लेख आहे. या लेखात वर्ग आणि वर्गमूळ या संकल्पनांची व्याख्या उदाहरण आणि त्यांचे गुणधर्म समजावून सांगितले आहेत. लेखामध्ये काही प्रश्न उत्तरे देखील दिलेली आहेत ज्यामधून या संकल्पनांचा उपयोग करून तुम्ही उदानाद्वारे तुम्ही गणितातील वर्ग व वर्गमूळ घटक समजू शकता. सोबतच दहा गुणांची ऑनलाईन सराव टेस्ट देखील लिहिलेली आहे. 

वर्ग व वर्गमूळ व्याख्या आणि उदाहरण – Squares and Square Roots

वर्ग : 

त्याच संख्येने त्याच संख्येला गुणले असता येणाऱ्या उत्तरास त्या संख्येचा वर्ग म्हणतात.

उदा. 3 चा वर्ग = 3×3 = 9

त्याच संख्येने (3 ने) त्याच संख्येला (3 ला) गुणले (3× 3) असता येणाऱ्या उत्तरास (9) त्या संख्येचा वर्ग म्हणतात. म्हणजेच तीन या संख्येचा नऊ हा वर्ग आहे. 

वर्गमूळ :

वर्ग ज्या संख्येचा वर्ग असतो त्या संख्येस वर्गमूळ म्हणतात. 

उदा. √9 = 3 किंवा 3² = 9

वर्ग (9) ज्या संख्येचा (3) वर्ग असतो त्या संख्येस वर्गमूळ म्हणतात. 

वर्ग व वर्गमूळच्या गुणधर्म 

Squares and Squares root definition and example

Squares :

The square of the number is the answer when the same number is multiplied by the same number.

E.g. Square of 3 = 3×3 = 9

When the same number (by 3) is multiplied by the same number (3×3), the answer (9) is called the square of that number. That is, nine is the square of the number three.

square root:

A number whose square is the square of a number is called the square root.

E.g. √9 = 3 or 3² = 9

Square (9) A number whose square is (3) is called the square root.

Properties of classes and Squares roots

वर्ग व वर्गमूळाचे गुणधर्म (Squares and Square Roots)

वर्गाचे गुणधर्म :

1. संख्येच्या एकक स्थानी 014569 हे अंक जेव्हा येतात तेव्हा ती संख्या पूर्ण वर्ग असते. 
2. संख्येच्या एकक स्थानी 2378 हे अंक जेव्हा येतात तेव्हा ती संख्या पूर्ण वर्ग नसते. 
3. कोणत्याही दोन अंकी संख्येचा वर्ग केला असता तो कमीत कमी तीन अंकी येतो. 
4. कोणत्याही दोन अंकी संख्येचा वर्ग केला असता तो जास्तीत जास्त चार अंकी येतो.

वर्गमूळाचे गुणधर्म : 

1. वर्गमूळाचे चिन्ह – √
2. चिन्हा ऐवजी – (संख्या)½ 
3. वरील दोन्ही पैकी कोणत्याही स्वरूपात असेल तरी वर्ग मुळात अंकी संख्या असे वाचावे. 
4. उदा. √1369  आणि 256½ यांना वाचताना वर्गमुळात 1369 आणि वर्गमूळात 256 असे वाचावे. 

Properties of Squares and square roots

Squares Properties:

1. A number is a perfect square when the digits 014569 appear in the units place of the number.
2. When the digit 2378 occurs in the units place of a number, the number is not a perfect square.
3. Any two digit number when squared is at least three digits.
4. Any two-digit number when squared has a maximum of four digits.

Properties of Square Root:

1. Sign of square root – √
2. Instead of sign – (number)½
3. In either of the above two forms, the Squares should basically be read as a numeric number.
4. E.g. √1369 and 256½ should be read as 1369 in square root and 256 in square root.

हेही वाचा>>>>Place value and face value | स्थानिक किंमत दर्शनी किंमत

Squares and Square Roots – प्रश्न उत्तरे १ ते ५

प्रश्न 1 : √9² + √4² – √2² = ?

1. 11
2. 10
3. 12
4. 13

उत्तर : 11

प्रश्न 2 : √256-√64+√16=?

1. 12
2. 11
3. 13
4. 14

उत्तर : 12

प्रश्न 3 : √625-√196=?

1. 11
2. 10
3. 12
4. 13

उत्तर : 11

प्रश्न 4 : 33750 या संख्येचे घनमूळ किती? 

1. 15
2. 14
3. 16
4. 17

उत्तर : 15

प्रश्न 5 : (11.5)²=?

1. 132.25
2. 120.43
3. 140.25
4. 150.33

उत्तर : 132.25

Question Answers 1 to 5

Question 1 : √9² + √4² – √2² = ?

1. 11
2. 10
3. 12
4. 13

Answer: 11

Question 2 : √256-√64+√16=?

1. 12
2. 11
3. 13
4. 14

Answer: 12

Question 3 : √625-√196=?

1. 11
2. 10
3. 12
4. 13

Answer: 11

Question 4 : What is the cube root of the number 33750?

1. 15
2. 14
3. 16
4. 17

Answer : 15

Question 5 : (11.5)²=?

1. 132.25
2. 120.43
3. 140.25
4. 150.33

Answer : 132.25

प्रश्न उत्तरे 6 ते 10 | Squares and Square Roots

प्रश्न 6 : (0.6)²-(0.3)²=?

1. 0.27
2. 0.10
3. 0.33
4. 0.41

उत्तर : 0.27

प्रश्न 7 : 22⁴+19³=?

1. 241115
2. 234225
3. 25768
4. 26325

उत्तर : 241115

प्रश्न 8 : 3⁴×3²=Q असेल तर तुझ्यावर का मनातून वीस वजा केली असता येणारे उत्तराची वर्ग संख्या किती?

1. 49
2. 32
3. 51
4. 63

उत्तर : 49

प्रश्न 9 : 19 चा घन?

1. 6859
2. 5861
3. 7123
4. 8352

उत्तर : 6859

प्रश्न 10 : N³=343 तर N म्हणजे किती? 

1. 7
2. 6
3. 8
4. 9

उत्तर : 7

Answer questions 6 to 10

Question 6 : (0.6)²-(0.3)²=?

1. 0.27
2. 0.10
3. 0.33
4. 0.41

Answer : 0.27

Question 7 : 22⁴+19³=?

1. 241115
2. 234225
3. 25768
4. 26325

Answer : 241115

Question 8 : If 3⁴×3²=Q, what is the square number of the answer that comes when twenty is subtracted from your mind?

1. 49
2. 32
3. 51
4. 63

Answer : 49

Question 9 : Cube of 19?

1. 6859
2. 5861
3. 7123
4. 8352

Answer : 6859

Question 10 : N³=343 so what is N?

1. 7
2. 6
3. 8
4. 9

Answer: 7

अधिक माहिती करीता येथे क्लिक करा